Pricing the exotic: Path-dependent American options with stochastic barriers
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Borradores de Economía; No. 1156
Date published
2021-03-08
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eng
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Las opiniones contenidas en el presente documento son responsabilidad exclusiva de los autores y no comprometen al Banco de la República ni a su Junta Directiva.
The opinions contained in this document are the sole responsibility of the author and do not commit Banco de la República or its Board of Directors.
Abstract
We develop a novel pricing strategy that approximates the value of an American option with
exotic features through a portfolio of European options with different maturities. Among our
findings, we show that: (i) our model is numerically robust in pricing plain vanilla American
options; (ii) the model matches observed bids and premiums of multidimensional options that
integrate Ratchet, Asian, and Barrier characteristics; and (iii) our closed-form approximation
allows for an analytical solution of the option’s greeks, which characterize the sensitivity to
various risk factors. Finally, we highlight that our estimation requires less than 1% of the
computational time compared to other standard methods, such as Monte Carlo simulations.
Description
En este documento proponemos una nueva metodología de valoración de opciones americanas
con características exóticas mediante la valoración de un portafolio de opciones europeas con
diverso vencimiento. Nuestros resultados muestran que: (i) la metodología es numéricamente
robusta en la valoración de opciones americanas simples; (ii) las valoraciones del modelo
corresponden a las ofertas y primas observadas en las subastas de un conjunto de opciones
multidimensionales que integran elementos de opciones trinquete, asiáticas y barrera; y (iii) la
forma cerrada de nuestra aproximación permite la derivación de una solución analítica para las
griegas de la opción que caracterizan la exposición a diversos factores de riesgo. Finalmente,
resaltamos que nuestro modelo requiere menos del 1% del tiempo de ejecución computacional
comparado a otros métodos estándar como simulaciones de Monte Carlo.
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