Pricing the exotic: Path-dependent American options with stochastic barriers

Rojas-Bernal, Alejandro; Villamizar-Villegas, Mauricio

Pricing the exotic: Path-dependent American options with stochastic barriers

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Borradores de Economía; No. 1156

Date published

2021-03-08

Authors

Rojas-Bernal, Alejandro
Villamizar-Villegas, Mauricio

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eng

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Las opiniones contenidas en el presente documento son responsabilidad exclusiva de los autores y no comprometen al Banco de la República ni a su Junta Directiva.

The opinions contained in this document are the sole responsibility of the author and do not commit Banco de la República or its Board of Directors.

Abstract

We develop a novel pricing strategy that approximates the value of an American option with exotic features through a portfolio of European options with different maturities. Among our findings, we show that: (i) our model is numerically robust in pricing plain vanilla American options; (ii) the model matches observed bids and premiums of multidimensional options that integrate Ratchet, Asian, and Barrier characteristics; and (iii) our closed-form approximation allows for an analytical solution of the option’s greeks, which characterize the sensitivity to various risk factors. Finally, we highlight that our estimation requires less than 1% of the computational time compared to other standard methods, such as Monte Carlo simulations.

Description

En este documento proponemos una nueva metodología de valoración de opciones americanas con características exóticas mediante la valoración de un portafolio de opciones europeas con diverso vencimiento. Nuestros resultados muestran que: (i) la metodología es numéricamente robusta en la valoración de opciones americanas simples; (ii) las valoraciones del modelo corresponden a las ofertas y primas observadas en las subastas de un conjunto de opciones multidimensionales que integran elementos de opciones trinquete, asiáticas y barrera; y (iii) la forma cerrada de nuestra aproximación permite la derivación de una solución analítica para las griegas de la opción que caracterizan la exposición a diversos factores de riesgo. Finalmente, resaltamos que nuestro modelo requiere menos del 1% del tiempo de ejecución computacional comparado a otros métodos estándar como simulaciones de Monte Carlo.