Density Estimation and Specification Testing for Nonparametric Regression Models

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dc.audiencePolicymakerseng
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dc.coverage.sucursalBogotáspa
dc.creatorZhao, Zhibiao
dc.creatorHernández-Bejarano, Manuel Darío
dc.creator.firmaZhibiao Zhaospa
dc.creator.firmaManuel Dario Hernandez-Bejaranospa
dc.date.accessioned2026-08-03T20:38:20Zspa
dc.date.available2026-08-03T20:38:20Zspa
dc.date.created2026-08-03spa
dc.descriptionMotivados por la lenta convergencia del estimador clásico de densidad de kernel no paramétrico, en este documento estudiamos estimaciones más eficientes de la densidad y de su derivada para la densidad marginal en modelos de regresión no paramétricos. En presencia de una función de regresión no paramétrica desconocida, los estimadores de densidad y su derivada propuestos alcanzan una tasa de convergencia paramétrica, √n, y poseen varias propiedades atractivas de las que carece el estimador clásico. En ausencia de una función de regresión no paramétrica, en el caso normal, el método propuesto se desempeña tan bien como si se conociera el modelo y se estimara la densidad mediante el método de máxima verosimilitud. Con base en el nuevo estimador de densidad, se propone adicionalmente una prueba de especificación más potente basada en la densidad para la función de regresión no paramétrica. Estudios numéricos exhaustivos demuestran que el estimador de densidad propuesto, el estimador de la derivada de la densidad y la prueba de especificación superan significativamente a los métodos existentes.spa
dc.description.abstractMotivated by the slow convergence rate of the classical nonparametric kernel density estimator, we study more efficient density and density derivative estimations for the marginal density of nonparametric regression models. In the presence of unknown nonparametric regression function, the proposed density and density derivative estimators can achieve parametric convergence rate, √n, and possess several appealing properties which the classical estimator lacks. In the absence of nonparametric regression function, in the normal case the proposed method performs as well as if we have known the model and estimated the density using maximum likelihood method. Based on the new density estimator, we further propose a more powerful density-based specification test for the nonparametric regression function. Extensive numerical studies show that the proposed density estimator, density derivative estimator, and specification test significantly outperform existing ones.eng
dc.description.notesEnfoque Motivados por la lenta convergencia del estimador clásico de densidad kernel no paramétrico que se utiliza frecuentemente en la literatura para estimar la función de densidad, en este documento estudiamos estimaciones más eficientes de la función de densidad y de la derivada de la función de densidad para la densidad marginal en el contexto de modelos de regresión no paramétricos. Observamos que, en presencia de una función de regresión no paramétrica desconocida, los estimadores propuestos de densidad y su derivada alcanzan una tasa de convergencia paramétrica √n, y poseen varias propiedades de las que carece el estimador clásico. Asimismo, en ausencia de una función de regresión no paramétrica, en el caso normal, el método propuesto se desempeña tan bien como si se conociera el modelo y se estimara la densidad mediante el método de máxima verosimilitud. Con base en el nuevo estimador de densidad, se propone adicionalmente una prueba más potente de especificación del modelo que está basada en la densidad para la función de regresión no paramétrica. Contribución La propuesta presentada se ubica dentro de la literatura sobre las estimaciones más eficientes de la función de densidad y de la derivada de la función de densidad para la densidad marginal en el contexto de modelos de regresión no paramétricos. Este estudio aporta a la literatura con una estimación más eficiente de la función de densidad en comparación al estimador kernel clásico usado tradicionalmente para este propósito. Destacamos algunas ventajas de los estimadores propuestos. En primer lugar, establecemos que el estimador propuesto para la densidad puede alcanzar la tasa de convergencia paramétrica √n, , a pesar de la naturaleza no paramétrica. En segundo lugar, además de la tasa de convergencia más rápida sobre el estimador de densidad tradicional de la literatura, el nuevo estimador propuesto tiene otras propiedades, como ser uniformemente acotado, tener derivadas uniformemente acotadas y poseer propiedades de suavidad de las que carece el estimador kernel clásico. Por último, además de proporcionar información sobre la distribución de los datos, la función de densidad también se ha utilizado en las pruebas de especificación de modelos en la literatura. Así, con base en el nuevo estimador de densidad, se propone adicionalmente una prueba más potente de especificación del modelo, que está basada en la densidad para la función de regresión no paramétrica. Resultados Demostramos que los estimadores propuestos para la densidad y su derivada son más eficientes que los existentes, es decir convergen más rápido a la verdadera densidad en la medida que se incrementa el número de observaciones. Además, el estimador propuesto para la densidad en el contexto de modelos de regresión no paramétricos presenta algunas propiedades de las cuales carece el estimador kernel clásico, tales como ser uniformemente acotado, tener derivadas uniformemente acotadas y poseer propiedades de suavidad. Por otra parte, numerosos y exhaustivos estudios numéricos demuestran que los estimadores propuestos de la densidad y su derivada, al igual que la prueba propuesta de especificación del modelo superan significativamente a los existentes. Frase destacada: El estimador kernel clásico no parámetrico tiene una lenta convergencia a la función de densidad. Para ello, este estudio propone estimadores más eficientes que, entre otras propiedades de las cuales carece el estimador kernel clásico, convergen más rápido a la verdadera densidad a medida que se aumenta el número de observaciones. Además, propone una prueba más potente de especificación basada en la densidad para la función de regresión no paramétrica.spa
dc.format.extent27 páginasspa
dc.format.mimetypePDFspa
dc.identifier.handlehttps://hdl.handle.net/20.500.12134/11405spa
dc.identifier.urihttps://repositorio.banrep.gov.co/handle/20.500.12134/11405spa
dc.language.isoengeng
dc.publisherBanco de la Repúblicaspa
dc.relation.doihttps://doi.org/10.32468/be.1358spa
dc.relation.handlehttps://hdl.handle.net/20.500.12134/11405spa
dc.relation.infohttps://repositorio.banrep.gov.co/sitios/1358spa
dc.relation.inveshttps://investiga.banrep.gov.co/es/borradores/be-1358spa
dc.relation.ispartofDocumentos de Trabajospa
dc.relation.ispartofseriesBorradores de Economíaspa
dc.relation.isversionofBorradores de Economía; No.1358spa
dc.relation.numberBorrador 1358spa
dc.relation.portalhttps://www.banrep.gov.co/es/publicaciones-investigaciones/borradores-economia/estimacion-densidad-pruebas-especificacionspa
dc.relation.repechttps://ideas.repec.org/p/bdr/borrec/1358.htmlspa
dc.relation.shortdoihttps://doi.org/rh6qspa
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dc.rights.ccAtribucion-NoComercial-CompartirIgual CC BY-NC-SA 4.0eng
dc.rights.disclaimerLas opiniones contenidas en el presente documento son responsabilidad exclusiva de los autores y no comprometen al Banco de la República ni a su Junta Directiva.spa
dc.rights.disclaimerThe opinions contained in this document are the sole responsibility of the author and do not commit Banco de la República or its Board of Directors.eng
dc.rights.spaAcceso abiertospa
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/eng
dc.source.handleRepecRePEc:bdr:borrec:1358spa
dc.subjectEstimación de densidadspa
dc.subjectConvergencia funcionalspa
dc.subjectEstimador de densidad kernel no paramétricospa
dc.subjectRegresión no paramétricaspa
dc.subjectPrueba de especificaciónspa
dc.subject.brtema5. Precios, inflación y política monetariaspa
dc.subject.jelC12 - Hypothesis Testing: Generaleng
dc.subject.jelC14 - Semiparametric and Nonparametric Methods: Generaleng
dc.subject.jelspaC12 - Contraste de hipótesis: generalidadesspa
dc.subject.jelspaC14 - Métodos semiparamétricos y no paramétricos: generalidadesspa
dc.subject.keywordDensity estimationeng
dc.subject.keywordFunctional convergenceeng
dc.subject.keywordNonparametric kernel density estimatoreng
dc.subject.keywordNonparametric regressioneng
dc.subject.keywordSpecification testingeng
dc.subject.lembRegresión no paramétrica -- Estimación de densidad -- Distribuciones de probabilidadspa
dc.titleDensity Estimation and Specification Testing for Nonparametric Regression Modelseng
dc.title.alternativeEstimación de densidad y prueba de especificación para modelos de regresión no paramétricosspa
dc.typeWorking Papereng
dc.type.hasversionPublished Versioneng
dc.type.spaDocumentos de trabajospa
local.caie.checklist11. Esta versión del documento ha sido presentada en algún seminario interno del Banco?: nospa
local.caie.checklist2Frente a los temas sensibles actualmente en país, considera que su documento es: NO SENSIBLEspa
local.caie.checklist61. ¿Este trabajo trata temas relacionados con el cambio climático?: nospa
local.caie.checklistriec1. ¿Desea cargar este borrador al repositorio de la Red Investigadores de Economía?: nospa
local.caie.validadorSubgerencia de Estudios Economicos - Juan Esteban Carranza - jcarraro@banrep.gov.cospa

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Borradores de Economía; No.1358
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