2026-08-032026-08-032026-08-03https://repositorio.banrep.gov.co/handle/20.500.12134/11405Motivados por la lenta convergencia del estimador clásico de densidad de kernel no paramétrico, en este documento estudiamos estimaciones más eficientes de la densidad y de su derivada para la densidad marginal en modelos de regresión no paramétricos. En presencia de una función de regresión no paramétrica desconocida, los estimadores de densidad y su derivada propuestos alcanzan una tasa de convergencia paramétrica, √n, y poseen varias propiedades atractivas de las que carece el estimador clásico. En ausencia de una función de regresión no paramétrica, en el caso normal, el método propuesto se desempeña tan bien como si se conociera el modelo y se estimara la densidad mediante el método de máxima verosimilitud. Con base en el nuevo estimador de densidad, se propone adicionalmente una prueba de especificación más potente basada en la densidad para la función de regresión no paramétrica. Estudios numéricos exhaustivos demuestran que el estimador de densidad propuesto, el estimador de la derivada de la densidad y la prueba de especificación superan significativamente a los métodos existentes.Motivated by the slow convergence rate of the classical nonparametric kernel density estimator, we study more efficient density and density derivative estimations for the marginal density of nonparametric regression models. In the presence of unknown nonparametric regression function, the proposed density and density derivative estimators can achieve parametric convergence rate, √n, and possess several appealing properties which the classical estimator lacks. In the absence of nonparametric regression function, in the normal case the proposed method performs as well as if we have known the model and estimated the density using maximum likelihood method. Based on the new density estimator, we further propose a more powerful density-based specification test for the nonparametric regression function. Extensive numerical studies show that the proposed density estimator, density derivative estimator, and specification test significantly outperform existing ones.27 páginasPDFengOpen AccessEstimación de densidadConvergencia funcionalEstimador de densidad kernel no paramétricoRegresión no paramétricaPrueba de especificaciónWorking PaperC12 - Hypothesis Testing: GeneralC14 - Semiparametric and Nonparametric Methods: GeneralDensity estimationFunctional convergenceNonparametric kernel density estimatorNonparametric regressionSpecification testingRegresión no paramétrica -- Estimación de densidad -- Distribuciones de probabilidadAcceso abiertoAtribucion-NoComercial-CompartirIgual CC BY-NC-SA 4.0C12 - Contraste de hipótesis: generalidadesC14 - Métodos semiparamétricos y no paramétricos: generalidadesLas opiniones contenidas en el presente documento son responsabilidad exclusiva de los autores y no comprometen al Banco de la República ni a su Junta Directiva.The opinions contained in this document are the sole responsibility of the author and do not commit Banco de la República or its Board of Directors.Objeto de publicación: La obra de mí (nuestra) autoría tiene por objeto ser publicada en el Portal de Investigaciones del Banco de la República e incluirla en el repositorio institucional de esa misma entidad. La obra podrá consistir en documento escrito, audiovisual, audio, gráfico, fotográfico, infográfico, podcasts, etc., y podrá estar en cualquier formato conocido o por conocerse.Datos personales: El(los) autor(es) ha(n) incluido sus datos personales (nombres, correo electrónico, filiación académica, perfil académico, entre otros) en el Portal de Investigaciones o la obra remitida para publicación, y por consiguiente, manifiesta(n) que mediante el diligenciamiento y registro de sus datos personales autoriza(n) al Banco de la República el tratamiento (recolección, almacenamiento, uso, circulación o supresión) de todos los datos suministrados con la finalidad de adelantar la publicación de la obra en el Portal de Investigaciones, dar a conocer su perfil académico y medios de contacto para fines académicos y divulgativos, así como para la construcción de indicadores y estadísticas para el seguimiento y control de las actividades de divulgación del Portal de Investigaciones. Para tal fin, se informa que el tratamiento de los datos personales se realizará de acuerdo con las políticas o lineamientos generales disponibles en http://www.banrep.gov.co/proteccion-datos-personales, en la sección “Protección de Datos Personales - Habeas Data”.https://hdl.handle.net/20.500.12134/114055. Precios, inflación y política monetaria