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Pricing the exotic: Path-dependent American options with stochastic barriers

dc.creatorRojas-Bernal, Alejandro
dc.creatorVillamizar-Villegas, Mauricio
dc.date.created2021-03-08
dc.identifier.urihttps://repositorio.banrep.gov.co/handle/20.500.12134/9982
dc.descriptionEn este documento proponemos una nueva metodología de valoración de opciones americanas con características exóticas mediante la valoración de un portafolio de opciones europeas con diverso vencimiento. Nuestros resultados muestran que: (i) la metodología es numéricamente robusta en la valoración de opciones americanas simples; (ii) las valoraciones del modelo corresponden a las ofertas y primas observadas en las subastas de un conjunto de opciones multidimensionales que integran elementos de opciones trinquete, asiáticas y barrera; y (iii) la forma cerrada de nuestra aproximación permite la derivación de una solución analítica para las griegas de la opción que caracterizan la exposición a diversos factores de riesgo. Finalmente, resaltamos que nuestro modelo requiere menos del 1% del tiempo de ejecución computacional comparado a otros métodos estándar como simulaciones de Monte Carlo.
dc.description.abstractWe develop a novel pricing strategy that approximates the value of an American option with exotic features through a portfolio of European options with different maturities. Among our findings, we show that: (i) our model is numerically robust in pricing plain vanilla American options; (ii) the model matches observed bids and premiums of multidimensional options that integrate Ratchet, Asian, and Barrier characteristics; and (iii) our closed-form approximation allows for an analytical solution of the option’s greeks, which characterize the sensitivity to various risk factors. Finally, we highlight that our estimation requires less than 1% of the computational time compared to other standard methods, such as Monte Carlo simulations.
dc.format.extent42 páginas : gráficas, tablas
dc.format.mimetypePDF
dc.language.isoeng
dc.publisherBanco de la República de Colombia
dc.relation.ispartofDocumentos de Trabajo
dc.relation.ispartofseriesBorradores de Economía
dc.relation.isversionofBorradores de Economía; No. 1156
dc.rights.accessRightsOpen Access
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
dc.subjectValoración de opciones de divisas
dc.subjectOpciones trinquete
dc.subjectOpciones asiáticas;
dc.subjectOpciones barrera
dc.subjectPonderación del valor temporal
dc.subjectMínimos cuadrados de Monte Carlo
dc.titlePricing the exotic: Path-dependent American options with stochastic barriers
dc.title.alternativeValoraciones exóticas: El caso de opciones americanas con barreras estocásticas
dc.typeWorking Paper
dc.subject.jelC53 - Forecasting and Prediction Methods; Simulation Methods
dc.subject.jelE58 - Central Banks and Their Policies
dc.subject.jelG13 - Contingent Pricing; Futures Pricing
dc.audiencePolicymakers
dc.audienceResearchers
dc.audienceStudents
dc.audienceTeachers
dc.subject.keywordOption pricing
dc.subject.keywordExotic currency options
dc.subject.keywordRatchet options
dc.subject.keywordAsian options
dc.subject.keywordAmerican options
dc.subject.keywordBarrier options
dc.subject.keywordWeighted Time Value methodology
dc.subject.keywordLeast Squares Monte Carlo
dc.subject.lembValoración activos -- Banco de la República
dc.subject.lembMétodos de pronóstico y predicción -- Método de Monte Carlo -- Banco de la República
dc.type.spaDocumentos de trabajo
dc.rights.spaAcceso abierto
dc.rights.ccAtribucion-NoComercial-CompartirIgual CC BY-NC-SA 4.0
dc.subject.jelspaC53 - Métodos de pronóstico y predicción; métodos de simulación
dc.subject.jelspaE58 - Bancos centrales y sus políticas
dc.subject.jelspaG13 - Valoración de activos contingentes y de futuros
dc.type.hasversionPublished Version
dc.description.notesValoraciones exóticas: El caso de opciones americanas con barreras estocásticas Objetivo Proponemos un método de valoración de opciones Americanas con componentes exóticos que permite superar algunos problemas numéricos que encontramos en la implementación de simulaciones de Monte Carlo en el contexto de opciones de volatilidad subastadas por el Banco de la República. Contribución Construimos una estrategia de valoración de opciones Americanas con características exóticas a la que denominamos ponderación del valor temporal. En esta metodología aproximamos el valor de una opción americana a través de un portafolio de opciones europeas, en donde su valor temporal sirve para calibrar los pesos del portafolio. Las opciones estudiadas conjugan elementos exóticos de opciones trinquete, asiáticas, barrera y multidimensional. Resaltamos que el tiempo de computación de nuestro método es inferior al del tiempo requerido por mínimos cuadrados de Monte Carlo, por lo cual, nuestra propuesta puede ser de utilidad para agentes del mercado financiero que requieran una estimación rápida y precisa sobre la prima de una opción. Resultados En primer lugar, la metodología de ponderación del valor temporal es estadísticamente robusta en la valoración de la prima de opciones Americanas con componentes exóticos. En comparación con mínimos cuadrados de Monte Carlo, las primas estimadas por nuestro modelo son más precisas y estables. En segundo lugar, en el caso de las opciones de volatilidad subastadas por el Banco de la República encontramos que el precio estimado es comparable a las ofertas y primas de las subastas realizadas. Adicionalmente, los intermediarios del mercado financiero que toman la posición larga en estas opciones están principalmente expuestos a la volatilidad de la tasa de cambio. FRASE DESTACADA Nuestra propuesta puede ser de utilidad para agentes del mercado financiero que requieran una estimación rápida y precisa sobre la prima de una opción.
dc.relation.doihttps://doi.org/10.32468/be.1156
dc.rights.disclaimerLas opiniones contenidas en el presente documento son responsabilidad exclusiva de los autores y no comprometen al Banco de la República ni a su Junta Directiva.
dc.rights.disclaimerThe opinions contained in this document are the sole responsibility of the author and do not commit Banco de la República or its Board of Directors.
dc.relation.infohttps://repositorio.banrep.gov.co/sitios/1156/
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dc.relation.repechttps://ideas.repec.org/p/bdr/borrec/1156.html
dc.relation.portal-----
dc.identifier.handlehttps://hdl.handle.net/20.500.12134/9982
dc.creator.firmaAlejandro Rojas-Bernal
dc.creator.firmaMauricio Villamizar-Villegas
dc.source.handleRepecRePEc:bdr:borrec:1156
dc.relation.inveshttps://investiga.banrep.gov.co/es/be-1156
dc.relation.shortdoihttps://doi.org/fxt6


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PDF
Description:
Borrador de Economía No. 1156
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