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La demanda por activos líquidos en Colombia 1974-1980
(Banco de la República de Colombia, 1983-04) Lee-Wynne, Martha; Oliveros, Hugo
Uno de los supuestos fundamentales de la tesis que sostiene que se puede lograr en control monetario efectivo, estableciendo metas intermedias de crecimiento de los agregados monetarios tradicionales, es que la demanda por dinero debe mantener una relación funcional estable con las variables que la determinan, de tal forma que los efectos de las variables en la oferta monetaria se pueden predecir con un alto grado de confiabilidad.En Colombia, a pesar de que se busca la demanda agregada de la economía por medio de la regulación del crecimiento de los agregados monetarios tradicionales, no se cuenta con estimaciones recientes de la función de demanda por dinero, que permitan comprobar si esta ha experimentado cambios estructurales de importancia, como resultado del acelerado proceso de desarrollo del sistema financiero durante la década de 1970.Se ha comprobado empíricamente, que existen agregados monetarios que presentan velocidades ingreso de circulación relativamente más estables que la de M1, se ha propuesto su utilización como nueva variable objetivo de la política monetaria. Sin embargo, no se conocen aún las relaciones de sustitución que existen entre el dinero y los diversos activos financieros, que dadas sus características de rendimiento y liquidez se han convertido en sustitutos cercanos de este activo.El propósito de este estudio es, por consiguiente, intentar establecer estas relaciones, estimando funciones de demanda por M1 y los activos financieros que constituyen en la actualidad alternativas de diversificación.
Artículos de revista. 1983-04-01
Revista Ensayos Sobre Política Económica; Vol. 2. No. 3. Abril, 1983. Pág.: 71-95.
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Modelos de rezagos distribuidos para las series colombianas de precios
(Banco de la República de Colombia, 1985-06) Rodríguez, Ismael; Oliveros, Hugo
El presente trabajo ha sido motivado en parte por los resultados alcanzados por herrera en "Tipo de cambio, precios y salarios: la experiencia colombiana con las minidevaluaciones" (1984) y por los adelantos alcanzados en la construcción de modelos de rezagos distribuidos presentados en un reciente artículo por Schwert "Test of Causality: The message en the Innovations" (1983).La evidencia de independencia estadística entre las series de Indice de Precios al por Mayor según origen Industrial, IPMI, y un indicador de la Tasa de Cambio en términos nominales, TC, para el período comprendido entre 1970 y 1983, en caso de Herrera, parece contradecir algunos postulados de la teoría económica, los cuales son ampliamente discutidos en su documento y serán retomados parcialmente en éste.
Artículos de revista. 1985-06-01
Revista Ensayos Sobre Política Económica; Vol. 4. No. 7. Junio, 1985. Pág.: 91-101.
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Salarios, precios y expectativas en Colombia, 1974-1984
(Banco de la República de Colombia, 1986-06) Oliveros, Hugo
En este trabajo se estima un modelo de determinación de precios y salarios industriales en Colombia durante el período 1974-1984. Con ello se busca no solo especificar el tipo de estructura en el contexto de la cual dichas variables se determinan, sino también ofrecer evaluaciones concretas sobre la elasticidad de las variables con respecto a las variables exógenas.
Artículos de revista. 1986-06-01
Revista Ensayos Sobre Política Económica; Vol. 5. No. 9. Junio, 1986. Pág.: 137-177.
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Pronósticos condicionados : método y aplicación al caso de la inflación 1991
(Banco de la República de Colombia, 1991-12) Melo-Velandia, Luis Fernando; Oliveros, Hugo
En este documento se presentan pronósticos condicionados ARIMA de inflación para Colombia utilizando un estimador óptimo, propuesto por Guerrero (1989). Se utiliza la información comprendida entre enero de 1983 y junio de 1991, las metas del gobierno y los pronósticos de un modelo ARIMA construido para el índice de precios al consumidos total ponderado, como input del proceso de generación de los pronósticos condicionados para inflación.
Artículos de revista. 1991-12-01
Revista Ensayos Sobre Política Económica; Vol. 10. No. 20. Diciembre, 1991. Pág.: 87-105.
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Inflación y tasas de interés en Colombia
(Banco de la República de Colombia, 1992-12) Misas A., Martha; Oliveros, Hugo; Steiner-Sampedro, Roberto
Con el objeto de entender si la tasa de interés real es susceptible a ser alterada a través de manejos monetarios que modifiquen la tasa de inflación, presentamos nueva evidencia para Colombia respecto a la relación entre la tasa de interés nominal y la inflación. Siguiendo los desarrollos empíricos más recientes, no se pretende verificar la Hipótesis de Fisher en su versión más tradicional, referida al hecho de que cambios en la tasa nominal de interés. En su lugar, constatamos que existe una relación estable de largo plazo entre la inflación esperada y la tasa nominal de interés, relación de la cual deducimos implicaciones empíricas sobre la dinámica de corto plazo de las dos series. Los resultados son robustos a diferentes definiciones de inflación esperada.
Artículos de revista. 1992-12-01
Revista Ensayos Sobre Política Económica; Vol. 11. No. 22. Diciembre, 1992. Pág.: 109-130.
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Especificación y estabilidad de la demanda por dinero en Colombia
(Banco de la República de Colombia, 1994-06) Misas A., Martha; Oliveros, Hugo; Uribe, José Darío
En este trabajo se reexamina varios aspectos de la demanda por dinero en Colombia, usando series de tiempo trimestrales para el período de 1981-1993. En particular, se evalúa el uso del consumo como variable de escala alternativa al PIB, se emplea como medida del costo de oportunidad del dinero el diferencial entre la tasa de interés de los CDT a 90 días y la tasa de interés ponderada de una definición amplia del agregado monetario, y se utilizan dos modelos econométricos que garantiza la consistencia lógica de los parámetros de corto y largo plazo de la función de demanda por dinero.
Artículos de revista. 1994-06-01
Revista Ensayos Sobre Política Económica; Vol. 13. No. 25. Junio, 1994. Pág.: 97-120.
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Consideraciones sobre el nivel óptimo de reservas internacionales
(Banco de la República, 1994-10-16) Oliveros, Hugo; Varela, Carlos
Los últimos años se han caracterizado por cambios importantes en la estructura del mercado mundial del café. Desde mediados de 1989, cuando se terminó el acuerdo de Cuotas de Exportación, hasta septiembre de 1993, cuando se firmó el Acuerdo de Retención (AR), el mercado funcionó bajo la ausencia de pactos internacionales. En este documento, se estudia el AR a partir de la Teoría de Juegos para determinar si ésta es una "mejor" situación comparada con aquella de ausencia total de pactos y, establecer, qué tan probable es mantenerla de manera indefinida o que algunos países le hagan trampa a los demás desestabilizando la acción de otros. Aunque la aplicación de la Teoría de Juegos de la economía no es nueva, en Colombia ha sido poco explorada. Existe una amplia literatura internacional sobre sus aplicaciones a la Teoría de Organización Industrial, Comercio Internacional, Teoría de Contratos, Finanzas Públicas y Macroeconomía en General. Una ventaja de la Teoría de Juegos sobre la Microeconomía, en este análisis en particular, es la facilidad para modelar comportamientos complejos a partir de herramientas sencillas y económicamente lógicas. El trabajo está organizado en cuatro partes, además de la introducción. En la segunda parte, se presentan algunas características importantes del mercado internacional del café. En la tercera, se define el modelo. En la sección cuarta, se plantean los problemas de maximización intertemporal de las ganancias de los exportadores de café en situaciones de no cooperación, incluyendo ejercicios de estática comparativa. En la última parte del trabajo se presentan algunas conclusiones.
Documentos de Trabajo. 1994-10-16
Borradores de Economía; No. 5
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La relación entre salarios y precios en Colombia: un análisis econométrico
(Banco de la República, 1994-10-20) Misas A., Martha; Oliveros, Hugo
El presente trabajo está motivado por los resultados encontrados por Alvaro Montenegro (1994), investigador del Centro de Estudios sobre Desarrollo Económico, en su análisis de la relación entre el salario mínimo legal y el índice de precios al consumidor, así como la posibilidad de investigar esta relación empleando otros indicadores de precios y de salarios e introducir algunos elementos de carácter metodológico, recientemente presentados (1) , en la ya vieja aunque importante discusión de causalidad. Montenegro, mediante pruebas de causalidad de Granger, realizadas sobre cifras anuales de los últimos 13 años, concluye que la relación que entre el crecimiento anual del salario y de los precios es undireccional y que ésta va de precios a salarios. Como veremos en este trabajo, las restricciones de carácter metodológico que imponen las pruebas de Granger utilizadas por Montenegro son demasiados fuertes y dejan de lado elementos econométricos tan importantes como la posible relación de largo plazo entre las variables. Al considerar esta relación y utilizar información mensual para el período 1982-1994 (marzo) se encuentra una relación bidireccional entre salario mínimo (SLAM) y el índice de precios al consumidor total nacional (IPCT), así como entre los salarios Industriales (SALI) y el IPCT, el IPCT sin alimentos (IPSA) y el índice de precios básicos (IPCC) (2). Así mismo, los resultados de un análisis de corto plazo muestran relaciones bidireccionales entre el IPCT y SLAM, y undireccionales de SLAM a IPCC. El análisis de corto plazo de la relación entre precios y salarios se lleva a cabo usando métodos tradicionales de series de tiempo como son: las pruebas de Pierce y Haugh y el test de causalidad de Granger bajo representaciones VAR(p) de series estacionarias. Con el fin de evaluar la validez de los resultados anteriores se prueba la existencia o no de las relaciones de largo plazo, utilizando para ello las pruebas de cointegración uniecuacional de Engle-Yoo (1987) bajo el esquema de Dickey-Fuller y el test de cointegración en sistemas de ecuaciones sugeridos por Johansen (1988). El hallazgo de relaciones de largo plazo exige que en el análisis de causalidad se considere un enfoque de largo plazo, es decir, que se incluya la restricción encontrada. El artículo está organizado en dos partes, además de la presente introducción. En la segunda, se presentan algunos elementos básicos, tanto de la teoría econométrica como estadística utilizados en el desarrollo del trabajo, así como los resultados. En la última parte se presentan las conclusiones.
Documentos de Trabajo. 1994-10-20
Borradores de Economía; No. 7
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La relación entre salarios y precios en Colombia : un análisis econométrico
(Banco de la República de Colombia, 1994-12) Misas A., Martha; Oliveros, Hugo
Este documento tiene dos propósitos. El primero está vinculado con el análisis de la relación salarios y precios en Colombia, utilizando para ello varios indicadores mensuales de precios y salarios. El segundo, de carácter pedagógico, está asociado con la presentación de diferentes alternativas metodológicas que permiten, no sólo, revisar la relación ya mencionada en el contexto de corto y largo plazo.
Artículos de revista. 1994-12-01
Revista Ensayos Sobre Política Económica; Vol. 13. No. 26. Diciembre, 1994. Pág.: 69-91.
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Especificación y estabilidad de la demanda por dinero en Colombia
(Banco de la República, 1994-12-14) Misas A., Martha; Oliveros, Hugo; Uribe, José Darío
La especificación de la función de la demanda por dinero tiene importantes implicaciones para el diseño de la política macroeconómica. En este trabajo se reexaminan varios aspectos de su especificación para Colombia usando series de tiempo trimestrales para el período 1961-1993. En particular, se evalúa el uso del consumo como variable de escala alternativa al PIB, se emplea como medida del costo de oportunidad del dinero el diferencial entre la tasa de interés de los CDT a los 90 días y la tasa de interés ponderada de una definición amplia del agregado monetario, y se usan dos modelos econométricos que garantizan la consistencia lógica de los parámetros de corto y largo plazo de la función de demanda por dinero en Colombia es inestable en sus parámetros y plantean interrogantes sobre el uso de M1 o MA como meta intermedia de la política monetaria. La sección II del trabajo discute brevemente las bases teóricas del modelo a estimar. La sección III presenta la especificación y estrategia de estimación del modelo básico, mientras la IV resume los resultados empíricos encontrados. La sección V evalúa los distintos modelos según su capacidad productiva y grado de inestabilidad estructural y la VI concluye.
Documentos de Trabajo. 1994-12-14
Borradores de Economía; No. 11
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Estacionalidad y pruebas de raíces unitarias: algunas consideraciones generales
(Banco de la República, 1995-08-16) Oliveros, Hugo
Durante los últimos diez años los problemas que se han encontrado en la caracterización del componente de tendencia de las series macroeconómicas han sido grandes. Así lo confirma, por ejemplo, el polémico trabajo de Christiano y Eichenbaum (1989), y los "innumerables" artículos que sobre el tema de componentes de tendencia a raíces unitarias, se encuentran al hacer una revisión de literatura. Como lo señalan Campbell y Peron (1991) las dificultades que ofrece la estimación de modelos con variables que presentan tendencia estocástica están asociados con varios hechos, de los cuales sobresalen los siguientes: (i) las distribuciones teóricas estándar(1) no pueden ser utilizadas en pruebas de hipótesis que involucran a dichas series; (ii) la potencia de test en muestras pequeñas es limitada(2), (iii) los procedimientos de evaluación de la presencia de raíz unitaria de algunos casos pueden desarrollarse a partir de un proceso secuencial, lo que implica una pérdida de potencia en los test que podría deteriorarse, aún más, en la medida en que el investigador desconoce el verdadero DGP, (el verdadero proceso generador de los datos); (iv) la sobre (sub) parametrización del modelo para capturar componentes de tendencia determinística disminuye (aumenta) la potencia del test cuando se tiene como hipótesis alterna a un proceso estacionario. El propósito del presente documento es presentar, no sólo, una revisión de literatura sobre el tema de raíces unitarias, sino, introducir algunos elementos nuevos en la discusión, tratamiento y caracterización del componente estocástico de estacionalidad en series observadas a intervalos "regulares de tiempo". El documento ha sido dividido en 4 partes. En la segunda se presentan algunas consideraciones de carácter general que introducen algunos puntos básicos de la revisión de literatura. En la tercera se discute el problema de la caracterización de la tendencia, se introducen los test más utilizados, y se ilustran los problemas de las pruebas de raíz unitaria tradicionales al examinar series con doble raíz, pero a diferente frecuencia, o las dificultades de las pruebas con serie con una raíz estacional. Dentro de esta sección también se introducen las pruebas más utilizadas para comprobar la presencia de la estacionalidad: el test desarrollado por Hilleberg et all (1990) y conocido como el test de HEGY; la prueba de Hasza y Fuller (1982), HAFU, y una metodología multivariada, Francés (1993), para probar la existencia de integración periódica en series con sección, se presenta la aplicación de los test propuestos a series trimestrales colombianas además de algunas
Documentos de Trabajo. 1995-08-16
Borradores de Economía; No. 40
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Understanding consumption in Colombia
(Banco de la República, 1996-09-18) López, Alejandro; Misas A., Martha; Oliveros, Hugo
Documentos de Trabajo. 1996-09-18
Borradores de Economía; No. 58
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Cointegración, exogeneidad y crítica de Lucas: funciones de demanda de dinero en Colombia: un ejercicio más
(Banco de la República, 1997-07-08) Misas A., Martha; Oliveros, Hugo
Este documento introduce e integra conceptos tales como : cointegración, exogeneidad, causalidad y crítica de Lucas referidos a un sistema de ecuaciones. El objetivo de este trabajo es conducir al lector a través primero, de una revisión de literatura sobre los desarrollos econométricos recientes acerca del análisis de las relaciones de largo plazo entre variables, propuestos por Johansen (1988), Ericson y Irons (1994) y Hendry (1995), entre otros, y segundo, presentar una aplicación basada en las estimaciones de funciones de demanda para dos agregados monetarios: M1, y M3 más bonos. El artículo inicia con la discusión sobre el reconocimiento de las relaciones económicas entre variables, las cuales no necesariamente se presentan en un sentido específico, es decir, entre ellas puede existir un esquema de retroalimentación o un complejo mecanismo de transmisión de efectos. Hechos que conducen al planteamiento de un sistema de ecuaciones, el cual se caracteriza mediante un conjunto de Ø parámetros y sus relaciones. Dado que la teoría económica frecuentemente no especifíca ni la forma funcional ni la estructura dinámica del sistema, se ha convertido en una práctica común la utilización del esquema de Vectores Autorregresivos (VAR) como una primera aproximación a dicho sistema y a sus interrelaciones. El esquema VAR tradicional, el cual permite estimar los parámetros del conjunto Ø, exige que las variables bajo análisis sean estacionarias. El requerimiento anterior lleva al siguiente interrogante: ¿Que sucede si la teoría económica sugiere que la relación debe ser estudiada entre variables no estacionarias?. La solución dada por Johansen(1988), Stock y Watson (1993) y Phillips y Hansen (1990), etc, consiste en la búsqueda de una o más combinaciones lineales de dichas variables que sea(n) estacionaria(s) y que a su vez minimicen la varianza de la representación VAR estacionaria, conocida como "Vector Error Correction (VEC)", de las variables bajo estudio. Si existe al menos una combinación lineal estacionaria entre las variables ya mencionadas, la estimación del conjunto de parámetros Ø se lleva a cabo a través de un mecanismo, el cual partiendo de la estimación de los parámetros en el VEC, permite derivar éstos para el VAR. Una vez superado el problema de la estimación de "este sistema",no determinado claramente por la teoría económica, a través de la herramienta VAR, el investigador está en condiciones de cumplir con sus objetivos iniciales. Estos objetivos pueden ser diversos, por ejemplo, el estudio de las relaciones de corto y largo plazo entre las variables, la generación de pronósticos libres y/o condicionados, el análisis de impulso respuesta y la descomposición de varianza, la evaluación de la estabilidad de los parámetros a través del tiempo, la comprobación de la existencia de relaciones de causalidad, la determinación del grado de exogeneidad de las variables, la validación e imposición de restricciones de carácter económico y el reconocimiento, bajo mecanismos de simulación, de la reacción del sistema ante cambios de comportamiento de variables sujetas a decisiones de política económica. Debido a que no todos los elementos øi del conjunto de parámetros Ø resultan relevantes en el análisis o son de interés para el investigador,de acuerdo a los objetivos mencionados anteriormente, se hace necesario introducir en este contexto algunos conceptos que permitan discernir acerca de la validez de utilizar el conjunto completo de parámetros Ø o de un subconjunto de éste, Ø *. Así, mediante el concepto de cointegración es posible determinar la forma como se relacionan las variables en el largo y corto plazo dentro del sistema. El concepto de exogeneidad, en sus diferentes grados: débil, fuerte y super, ayudará a tomar decisiones, por ejemplo, sobre: (i)la clase de pronóstico que puede ser llevado a cabo a través del sistema, (ii) las bondades de las simulaciones en la determinación de implicaciones de política, asociadas a la conocida crítica de Lucas y (iii) la coherencia entre la imposición de restricciones de carácter económico y las intrínsecamente definidas por el sistema. .
Documentos de Trabajo. 1997-07-08
Borradores de Economía; No. 75
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Modelos de duración: una aplicación en el caso de la inflación y la tasa de interés
(Banco de la República, 1998-07-20) Oliveros, Hugo
En este documento se derivan algunas regularidades empíricas del comportamiento de la inflación anual y de las tasas de interés de los CDT a 90 días para Colombia, a partir de modelos probabilísticos asociados con las duraciones de las fases de los "ciclos" de dichas variables. En el caso de la inflación se encuentra que sus fases son de dependencia positiva, (es decir, si se incrementa la permanencia (la duración) en una fase, también se incrementa la probabilidad de abandonarla) y que éstas están asociadas con la misma distribución probabilística, distribución Weibull. Adicionalmente, desde el segundo semestre de 1991, su fase de ascenso tiene asociada una función de riesgo que cambia significativamente. En este caso la probabilidad de que se presente un punto de quiebre en la fase de ascenso, una vez se halla entrado en dicha fase, se incrementa considerablemente respecto de la que se venía observando. Con relación a las tasas de interés de los CDT a 90 días, se observa que sus funciones de riesgo siguen distribuciones probabilísticas distintas, en consecuencia, las leyes que gobiernan las fases de ascenso (dependencia positiva) y descenso (dependencia neutra) de dicha variable son diferentes. Este hecho puede ser catalogado como una evidencia a favor de la caracterización del ciclo de la tasa de interés como asimétrico. Un ejercicio adicional que parte de una especificación autorregresiva y que considera como factible la existencia de asimetría, TGARCH, permite concluir, desde otra alternativa metodológica, que la evidencia de asimetría derivada a partir de los modelos de duración tiene soporte.
Documentos de Trabajo. 1998-07-20
Borradores de Economía; No. 98
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Expectativas: una aproximación a través de modelos de escogencia discreta
(Banco de la República, 1999-11-18) Oliveros, Hugo
En este documento se presentan los resultados de la estimación de medidas de expectativas, así como, el desempeño de modelos probabilísticos utilizados para describir las preferencias de individuos, a partir de encuestas de carácter cualitativo, empleadas frecuentemente en la investigación de expectativas. Los ejercicios que se presentan en este documento tienen como base la extracción de la respuesta cualitativa de expectativas. La estimación de los parámetros y de las medidas de expectativas se hace a través de: Modelos Multinomiales Logísticos (MML), Modelos de Fricción, (MF), conteos derivados a partir de la respuesta cualitativa implícita en la encuesta cuantitativa y el nivel observado de la variable de referencia. El desempeño de los modelos permite concluir que a partir de la respuesta cualitativa es factible: (i) derivar estimativos similares a los que se obtendrían si se hiciese una encuesta cuantitiva, sin estar sujeto a los "indeseables efectos de valores extremos", totalmente en el caso de MML y parcialmente en el caso de MF; (ii) usar y evaluar diferentes mecanismos de formación de expectativas, desde el proceso de formación mismo y (iii) obtener medidas de concenso de la opinión de los encuestados. Los ejercicios presentados en este documento dependen significativamente del ato grado de homogeniedad, respecto del conjunto de información, que tienen los agentes que contestan la encuesta.
Documentos de Trabajo. 1999-11-18
Borradores de Economía; No. 137
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¿Por qué en Colombia el crédito al sector privado es tan reducido?
(Banco de la República, 2001-09-14) Barajas, Adolfo; López-Enciso, Enrique Antonio; Oliveros, Hugo
Documentos de Trabajo. 2001-09-14
Borradores de Economía; No. 185
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La demanda por importaciones en Colombia
(Banco de la República, 2001-09-18) Oliveros, Hugo; Silva-Escobar, Luisa Fernanda
Documentos de Trabajo. 2001-09-18
Borradores de Economía; No. 187
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Desequilibrios nominales y reales del tipo de cambio en Colombia
(Banco de la República, 2002-09-20) Oliveros, Hugo; Huertas-Campos, Carlos Alfonso
La estimación de los desequilibrios nominales y reales del tipo de cambio en Colombia es abordada en este documento a partir de la construcción de dos componentes: el permanente asociado con una tendencia estocástica y el transitorio vinculado con el ciclo. La separación entre lo permanente y lo transitorio se hace usando relaciones de largo plazo entre el tipo de cambio nominal (real) y sus determinantes fundamentales. La estimación de los desequilibrios nominales y reales (componente transitorio) se lleva a cabo para diferentes frecuencias (anual y trimestral) y periodos de información y se usan varios modelos de determinación del tipo de cambio nominal y real. El concepto de "common trends" (dual de cointegración) es introducido aquí para construir una variable no-observada, "el nivel de equilibrio" y para derivar medidas de desequilibrio. Es decir, se opta por derivar el componente permanente o de largo plazo del tipo de cambio nominal (o real) y asociarlo a su nivel de equilibrio y obtener por residuo su componente transitorio y relacionarlo con el desequilibrio. Dicha descomposición además de recuperar el componente no-estacionario (la tendencia estocástica) y estacionario (el ciclo), se hace usando los determinantes del tipo de cambio. Los resultados sugieren que el tipo de cambio real estuvo por debajo de su nivel de equilibrio durante los últimos periodos y que a 03 de 2002 continuaba ligeramente por debajo de éste.
Documentos de Trabajo. 2002-09-20
Borradores de Economía; No. 220
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Desequilibrios nominales y reales del tipo de cambio en Colombia
(Banco de la República de Colombia, 2003-06) Oliveros, Hugo; Huertas-Campos, Carlos Alfonso
La estimación de los desequilibrios nominales y reales del tipo de cambio(TC) en Colombia se construye a partir de dos componentes: el permanenteasociado con una tendencia estocástica (no estacionaria) y el transitoriovinculado con el ciclo (estacionario). La separación entre lo permanente ylo transitorio se realiza a partir de las relaciones de largo plazo entre el TCnominal (real) y sus determinantes fundamentales. El nivel de equilibrio dela TC nominal (real) se obtiene como el componente permanente, según lametodología de common trends", aplicada a la TC nominal y a susdeterminantes fundamentales, mientras que el componente transitorio secalcula por residuo y se asocia al desequilibrio. El ejercicio se lleva a cabopara diferentes frecuencias (anual y trimestral) y períodos de información y se usan variosmodelos de determinación del TC nominal y real."
Artículos de revista. 2003-06-01
Revista Ensayos Sobre Política Económica; Vol. 21. No. 43. Junio, 2003. Pág.: 32-65.
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Colombian purchasing power parity analysed using a framework of multivariate cointegration
(Banco de la República, 2003-06-20) Rowland, Peter; Oliveros, Hugo
Documentos de Trabajo. 2003-06-20
Borradores de Economía; No. 252